如何优化风险管理当中的压力测试及蒙特卡洛模拟

2016/5/14 posted in  观点

Q:如何根据离散的样本来通过mcmc方法去抽样以符合这个样本的分布?还是说这种分布函数未知的样本没办法通过mcmc方法抽样?还是说只能通过单纯的随机抽样?

A: 离散样本也是针对背后产生这个样本的分布参数进行mcmc吧。假定一组样本是由二项分布、poission分布,正态分布,或者其他什么分布产生。

抽样的目的是为了得到满足这些数据的背后分布的参数theta组的分布。实际上转化成求后验分布p(theta | data),而likelihood分布p(data | theta)是上面提到的那几种常见分布,正好有对应的共轭分布beta分布或者gamma分布,一般是假定参数的先验p(theta)为beta或gamma,可以满足贝叶斯公式运算过后的后验分布与先验是同样的分布,只是参数不同,这样就可以用数据迭代了。

完整的后验分布很难精确得到,所以用抽样得到样本区逼近。gibbs抽样就是不断用固定其他theta分量,只针对一个求条件分布,不断迭代得到。

Q:最近在着手优化压力测试,因为单纯的通过蒙特卡洛模拟的时候,随机游走的分布在实践当中不一定是什么分布,但如果单纯的从历史数据当中抽样,尾部风险可能考虑得过少,另外如果直接用广义帕累托或者刚不二分布,又可能高估尾部风险,还在想怎么解决更好一点~~~~

A:如果用了不常见的分布,没有现成的共轭先验分布,这种抽样方法可能不好搞。

你们如果搞成了,分享下理论突破啊。基本上都得假设一个产生离散数据的分布,不管常见不常见,然后通过抽样估参数的概率分布。

不做假设直接能从数据抽样出背后的分布的话,这样的方法太逆天了。